О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ МАССИВА ПОРОД ВОКРУГ ВЫРАБОТКИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ ВБЛИЗИ ГОРНОГО СКЛОНА

Аннотация

Разработана математическая модель формирования напряженно-деформированного состояния массива пород вокруг горной выработки кругового поперечного сечения, сооруженной закрытым способом вдоль склона в непосредственной близости от наклонной земной поверхности. В основу предлагаемой модели положены теоретические положения и гипотезы геомеханики и механики сплошных сред, позволяющие использовать современные представления механики подземных сооружений о совместной работе элементов единой деформируемой системы "склон – массив пород – горная выработка".
Расчетные схемы модели позволяют учесть влияние основных физико-механических и геометрических
факторов при действии статических нагрузок – собственного веса пород и внутреннего напора. Поскольку рассматриваются участки достаточно протяженных выработок, использованы постановки плоских задач теории упругости для полубесконечной среды, ослабленной вблизи прямолинейной границы круговым отверстием при соответствующих граничных условиях. Строгие решения поставленных задач теории упругости получены с использованием математического аппарата теории функций комплексного переменного – комплексных потенциалов
Колосова – Мусхелишвили, характеризующих напряженно-деформированное состояние полуплоскости, аналитического продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоскости, теоремы Сохоцкого – Племеля, свойств интегралов типа Коши, рядов Лорана и модифицированного метода Арамановича. Решения реализованы в виде алгоритмов расчета и компьютерных программ, позволяющих выполнять многовариантные расчеты при проектировании подземных сооружений и выполнении научных исследований. Результаты расчетов могут
быть использованы для оценки устойчивости склона на основе применения условия прочности Кулона –
Мора, сравнения и оценки результатов определения напряженно-деформированного состояния массива
пород вокруг выработки в склоне численными методами, в том числе МКЭ. Приводятся расчетные эпюры напряжений.