DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL OF THE FORMATION OF THE STRESS STATE OF THE SUPPORT OF PARALLEL MINE WORKINGS CONSTRUCTED IN AREAS OF TECHNOLOGICALLY HETEROGENEOUS ROCKS
DOI:
https://doi.org/10.25635/2313-1586.2022.02.083Keywords:
support, parallel mine workings, mining slope, stressed state, theory of elasticity, theory of functions of complex variable, calculationAbstract
The paper includes a description of the developed mathematical model of the interaction of elements of a single
deformable geomechanical system "rock mass - zones of technologically heterogeneous rocks - support parallel
workings - inclined earth surface" under the action of gravitational forces in the array. The model allows us to
take into account the influence on the stress-strain state of underground structures and the surrounding rock
mass of factors such as the angle of inclination of the earth's surface; the number of parallel workings and
their mutual location; the dimensions of the concentric zones of the rock mass previously hardened or weakened
during the excavation; deformation characteristics of the rock mass in its natural state, technologically heterogeneous rocks and the material of the excavation support.
Since sufficiently extended linear objects are considered, the calculation scheme, formulation and boundary conditions of the plane problem of elasticity theory on the equilibrium of a weighty linearly deformable semiinfinite region with an inclined boundary weakened by circular holes reinforced by rings are used. Concentric areas with different deformation characteristics are identified around the holes, modeling zones of technologically weakened rocks. The rigorous analytical solution of
the problem is based on the application of the mathematical apparatus of the theory of functions of a complex variable - kolosov-muskhelishvili potentials characterizing the stress-strain state of the selected regions. Using the modified method of aramanovich i.g. Allows us to reduce the solution of the problem to a well-converging iterative process, at each step of which the problem of an infinite medium weakened by one reinforced hole in a concentric region with different characteristics is considered. In the future, the proposed mathematical model will be modified in order to take into account the impact
on the stress state of underground structures of the weight of objects on the surface, as well as internal pressure.
References
Булычев Н.С., 1994. Механика подземных сооружений. Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Недра, 382 с.
Безродный К.П., Лебедев М.О., 2012. Формирование напряженного состояния временной крепи при строительстве транспортного тоннеля СКЖД вблизи склона. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 6, С. 237 - 244.
Лебедев М.О., 2012. Формирование напряженного состояния временной крепи при строительстве транспортного тоннеля вблизи склона. Записки горного института, Т. 199, С. 161 - 167.
Богомолов А.Н., Абрамов Г.А., Богомолова О.А., Пристансков А.А., 2017. Распределение напряжений в однородном изотропном откосе, ослабленном горизонтальной круглой выработкой, расположенной на уровне его подошвы. Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура, Т. 8, № 2, С. 15 – 26.
Протосеня А.Г., Беляков Н.А., 2012. Метод прогноза напряженно-деформированного состояния обделок двух взаимовлияющих тоннелей с учетом технологии строительства. Записки Горного института, Т. 199, С. 128 - 133.
Niu J., Jiang X., Wang F., 2020. Comparative analysis of dynamic responses of different rock tunnel slopes. Geotechnical and geological engineering April, 38(8), P. 1410 - 1430.
Мусхелишвили Н.И., 1966. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 707 с.
Анциферов С.В., 2014. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения. Тула: Изд-во ТулГУ, 298 с.
Араманович И.Г., 1955. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Докл. АН СССР, Т. 104, № 3, С. 372 - 375.
Анциферов С.В., Саммаль А.С., Фомин А.В., 2019. О напряженном состоянии монолитной крепи горных выработок, сооруженных вблизи склона. Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук, Т. 6, № 1, С. 46 - 51.
Анциферов С.В., Фомин А.В., 2017. Математическое моделирование взаимодействия обделок параллельных тоннелей, сооруженных вблизи склона, с массивом грунта. Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. № 4,
С. 255 - 262.
Анциферов С.В., Фомин А.В., Феклин А.А., Кудрявцев М.А., 2021. Исследование напряженного состояния массива пород и обделок параллельных тоннелей, сооружаемых вблизи горного склона. Фундаментальные и прикладные вопросы горных
наук, Т. 8., № 1, С. 20 - 26.
Анциферов С.В., Феклин А.А., Залесский К.Е., 2021. Математическая модель определения напряженного состояния обделок тоннелей, сооруженных вблизи наклонной земной поверхности, с учетом технологической неоднородности грунта вокруг выработок. Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: материалы 17-ой Международной конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. Тула: Изд-во ТулГУ, С. 560 - 566.
Анциферов С.В., Фомин А.В., Феклин А.А., 2021. Исследование напряженного состояния обделок тоннелей, сооруженных вблизи наклонной земной поверхности. Известия ТулГУ. Науки о Земле, Вып. 3., С. 244 - 257.
Феклин А.А., Анциферов С.В., Исаева Я.К., 2021. Математическое моделирование геомеханической системы "массив пород с наклонной поверхностью - зоны технологически неоднородных пород - обделки параллельных тоннелей". Промышленная революция 4.0. Взгляд молодёжи. Сб. матер. межрегиональной научной сессии молодых исследователей. Тула: Изд-во ТулГУ, С. 180 - 181.
