РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КРЕПИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК, СООРУЖАЕМЫХ В ЗОНАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ПОРОД
DOI:
https://doi.org/10.25635/2313-1586.2022.02.083Ключевые слова:
крепь, параллельные выработки, горный склон, напряженное состояние, теория упругости, теория функций комплексного переменного, расчетАннотация
Приводится описание разработанной математической модели взаимодействия элементов единой деформируемой геомеханической системы "массив пород – зоны технологически неоднородных пород – крепь параллельных выработок – наклонная земная поверхность" при действии гравитационных сил в массиве. Модель позволяет учесть влияние на напряженно-деформированное состояние подземных конструкций и окружающего массива пород таких
факторов, как угол наклона земной поверхности; количество параллельных выработок и их взаимное расположение; размеры концентрических зон предварительно упрочненного или ослабленного при проходке выработок массива пород; деформационные характеристики массива пород в естественном состоянии, технологически неоднородных пород и материала крепи выработок. Поскольку рассматриваются достаточно протяженные линейные объекты, используются расчетная схема, постановка и граничные условия плоской задачи теории упругости о равновесии весомой линейно-деформируемой полубесконечной области с наклонной границей, ослабленной круговыми отверстиями, подкрепленными кольцами. Вокруг отверстий выделены концентрические области с отличающимися деформационными характеристиками, моделирующие зоны технологически ослабленных пород. Строгое аналитическое решение поставленной задачи базируется на применении математического аппарата теории функций
комплексного переменного – потенциалов Колосова – Мусхелишвили, характеризующих напряженно-деформированное состояние выделенных областей.
Использование модифицированного метода И.Г. Арамановича позволяет свести решение поставленной задачи к хорошо сходящемуся итерационному процессу, на каждом шаге которого рассматривается задача о бесконечной среде, ослабленной одним подкрепленным отверстием в концентрической области с отличающимися характеристиками. В дальнейшем предлагаемая математическая модель будет модифицирована с целью учета влияния на напряженное состояние подземных конструкций веса объектов на поверхности, а также внутреннего давления.
Библиографические ссылки
Булычев Н.С., 1994. Механика подземных сооружений. Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Недра, 382 с.
Безродный К.П., Лебедев М.О., 2012. Формирование напряженного состояния временной крепи при строительстве транспортного тоннеля СКЖД вблизи склона. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 6, С. 237 - 244.
Лебедев М.О., 2012. Формирование напряженного состояния временной крепи при строительстве транспортного тоннеля вблизи склона. Записки горного института, Т. 199, С. 161 - 167.
Богомолов А.Н., Абрамов Г.А., Богомолова О.А., Пристансков А.А., 2017. Распределение напряжений в однородном изотропном откосе, ослабленном горизонтальной круглой выработкой, расположенной на уровне его подошвы. Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура, Т. 8, № 2, С. 15 – 26.
Протосеня А.Г., Беляков Н.А., 2012. Метод прогноза напряженно-деформированного состояния обделок двух взаимовлияющих тоннелей с учетом технологии строительства. Записки Горного института, Т. 199, С. 128 - 133.
Niu J., Jiang X., Wang F., 2020. Comparative analysis of dynamic responses of different rock tunnel slopes. Geotechnical and geological engineering April, 38(8), P. 1410 - 1430.
Мусхелишвили Н.И., 1966. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 707 с.
Анциферов С.В., 2014. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения. Тула: Изд-во ТулГУ, 298 с.
Араманович И.Г., 1955. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Докл. АН СССР, Т. 104, № 3, С. 372 - 375.
Анциферов С.В., Саммаль А.С., Фомин А.В., 2019. О напряженном состоянии монолитной крепи горных выработок, сооруженных вблизи склона. Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук, Т. 6, № 1, С. 46 - 51.
Анциферов С.В., Фомин А.В., 2017. Математическое моделирование взаимодействия обделок параллельных тоннелей, сооруженных вблизи склона, с массивом грунта. Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. № 4,
С. 255 - 262.
Анциферов С.В., Фомин А.В., Феклин А.А., Кудрявцев М.А., 2021. Исследование напряженного состояния массива пород и обделок параллельных тоннелей, сооружаемых вблизи горного склона. Фундаментальные и прикладные вопросы горных
наук, Т. 8., № 1, С. 20 - 26.
Анциферов С.В., Феклин А.А., Залесский К.Е., 2021. Математическая модель определения напряженного состояния обделок тоннелей, сооруженных вблизи наклонной земной поверхности, с учетом технологической неоднородности грунта вокруг выработок. Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: материалы 17-ой Международной конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. Тула: Изд-во ТулГУ, С. 560 - 566.
Анциферов С.В., Фомин А.В., Феклин А.А., 2021. Исследование напряженного состояния обделок тоннелей, сооруженных вблизи наклонной земной поверхности. Известия ТулГУ. Науки о Земле, Вып. 3., С. 244 - 257.
Феклин А.А., Анциферов С.В., Исаева Я.К., 2021. Математическое моделирование геомеханической системы "массив пород с наклонной поверхностью - зоны технологически неоднородных пород - обделки параллельных тоннелей". Промышленная революция 4.0. Взгляд молодёжи. Сб. матер. межрегиональной научной сессии молодых исследователей. Тула: Изд-во ТулГУ, С. 180 - 181.
